Question

5．当x＜0时，f（x）=-x-$\frac{2}{x}$的最小值是2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 由x＜0，可得-x＞0，函数f（x）化为f（x）=（-x）+$\frac{2}{-x}$，运用基本不等式，计算即可得到所求最小值和x的值．

解答 解：当x＜0时，-x＞0，
即有f（x）=-x-$\frac{2}{x}$
=（-x）+$\frac{2}{-x}$≥2$\sqrt{-x•\frac{2}{-x}}$=2$\sqrt{2}$．
当且仅当x=-$\sqrt{2}$时，f（x）取得最小值2$\sqrt{2}$．
故答案为：2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查函数的最值的求法，注意运用基本不等式，注意满足的条件：一正二定三等，考查运算能力，属于基础题．