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    11．△ABC三边a，b，c满足a2+b2+c2=ab+bc+ca，试确定△ABC的形状．

    分析 把已知条件变形可得，2（a2+b2+c2）=2（ac+ab+cb），配方可得（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0，从而可得a，b，c的关系，进而判断三角形的形状．

    解答 解：∵a2+b2+c2=ab+ac+bc
    ∴2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc
    （a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0
    ∴a=b=c
    ∴△ABC为等边三角形

    点评 本题主要考查了利用对已知配方的技巧，结合结论a2+b2+c2=0?b=c=a=0判断三角形的形状，属于基本知识的考查．

    练习册系列答案
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    A．$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{d}$=$\overrightarrow{0}$B．$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{d}$=$\overrightarrow{0}$C．$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{d}$=$\overrightarrow{0}$D．$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{d}$=$\overrightarrow{0}$

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