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    4．一个样本a，3，5，7的平均数是b，且a，b是方程x2-5x+4=0的两根，则这个样本的标准差是$\sqrt{5}$．

    分析 根据平均数和方差的定义和公式进行求解即可．

    解答 解：∵样本a，3，5，7的平均数是b，
    ∴a+3+5+7=4b，
    即a+15=4b，
    ∵a、b是方程x2-5x+4=0的两根，
    ∴a+b=5，
    解得a=1，b=4，
    则方差S2=$\frac{1}{4}$[（1-4）2+（3-4）2+（5-4）2+（7-4）2]=$\frac{1}{4}$（9+1+1+9）=$\frac{20}{4}$=5，
    故标准差是$\sqrt{5}$，
    故答案为：$\sqrt{5}$．

    点评 本题主要考查样本平均数和方差的计算，根据相应的公式是解决本题的关键．

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