试题分析:(Ⅰ)利用线线垂直证明线面垂直;(Ⅱ)利用椎体体积公式,找高求面积.
试题解析:(Ⅰ)证明:
PA⊥面ABCD,BC在面ABCD内,
∴ PA⊥BC BA⊥BC,PA∩BA=A,∴BC⊥面PAB,
又∵AE在面PAB内∴ BC⊥AE
AE⊥PB,BC∩PB="B,"
∴AE⊥面PBC又∵PC在面PBC内
AE⊥PC,
AF⊥PC, AE∩AF="A,"
∴PC⊥面AEF 6分
(Ⅱ) PC⊥面AEF, ∴ AG⊥PC,
AG⊥DC ∴PC∩DC=C AG⊥面PDC,
∵GF在面PDC内∴AG⊥GF
△AGF是直角三角形,
由(1)可知△AEF是直角三角形,AE=AG=
,EF=GF=
∴
,
又AF=
,∴
, PF=
∴
13分