已知函数
下列是关于函数
的零点个数的4个判断:
（1）当
时，有3个零点；
（2）当
时，有2个零点;
（3）当
时，有4个零点；
（4）当
时，有1个零点．
则正确的判断是
A．（1）（4） B．（2）（3） C．（1）（2） D．（3）（4）
科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省嘉兴市高三下学期教学测试二文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分15分）如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
、
、
分别为
、
、
的中点，
、
分别为线段
、
上的动点，且有
．
（1）求证：
面
；
（2）探究：是否存在这样的动点M，使得二面角
为直二面角？若存在，求CM的长度；若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省枣庄市4月模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了55名市民，得到数据如下表：
喜欢 | 不喜欢 | 合计 | |
大于40岁 | 20 | 5 | 25 |
20岁至40岁 | 10 | 20 | 30 |
合计 | 30 | 25 | 55 |
（1）判断是否有99．5％的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？
（2）用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率．
下面的临界值表供参考：
| 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
| 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
（参考公式：
，其中
）
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省枣庄市4月模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
复数
（i是虚数单位）,则复数Z在复平面内对应的点在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省枣庄市4月模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）已知等差数列{
}，公差
，前n项和为
，
,且满足
成等比数列．
（1）求{}的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
的值．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省枣庄市4月模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
．在
中，若
,则
A．是锐角三角形 B．是直角三角形
C．是钝角三角形 D．的形状不能确定
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省烟台市高三下学期一模文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知椭圆
（
）的离心率为
，右焦点到直线
的距离为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知点
，斜率为
的直线
交椭圆
于两个不同点
.
，设直线
与
的斜率分别为
，
，①若直线
过椭圆
的左顶点，求此时
，
的值；②试猜测
，
的关系，并给出你的证明.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省烟台市高三下学期一模文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若条件
，条件
，且
是
的充分不必要条件，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省上饶市高三六校第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若函数
的图象在
处的切线与圆
相切，则
的最大值是（ ）
A.4 B.
C.2 D.
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