一个平行四边形的三个顶点的坐标为.点(x.y)在这个平行四边形的内部或边上.则z=2x-5y的最大值是( ) A.16B.18C.20D.36 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

一个平行四边形的三个顶点的坐标为（-1，2），（3，4），（4，-2），点（x，y）在这个平行四边形的内部或边上，则z=2x-5y的最大值是（　　）

A、16

B、18

C、20

D、36

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不平行四边形对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合即可得到结论．

解答： 解：

∵平行四边形的三个顶点的坐标为A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），
∴对应的平行四边形可能是EACB或者ABCD或ABFC，
平移直线z=2x-5y，
由图象可知当直线经过点D时，直线z=2x-5y的截距最小，此时z最大，
设D（x，y），
则满足

，即（4，2）=（4-x，-2-y），
即4-x=4且-2-y=2，解得x=0，y=-4，即D（0，-4），
代入目标函数得z=-5×（-4）=20，
故选：C

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．，注意满足条件的平行四边形有3个．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

为选拔选手参加“中国汉字听写大会”，某中学举行了一次“汉字听写大赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．

（1）求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；
（理科）（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取3名学生参加“中国汉字听写大会”，设随机变量X表示所抽取的3名学生中得分在[80，90，）内的学生人数，求随机变量X的分布列及数学期望．
（文科）（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“中国汉字听写大会”，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在[90，100]内的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

给出命题：已知实数a、b满足a+b=1，则ab≤

．它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知a∈R，函数f（x）=x|x-a|．
（1）当a=2时，求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）求函数g（x）=f（x）-1的零点个数．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

设x＞0，则y=3+x+

的最小值是（　　）