Question

如图，正方形ABCD中，点P在边CD上，现有质地均匀的粒子散落在正方形ABCD内，则粒子落在△PBA内的概率等于（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  2

  3

• C．

  3

  4

• D．

  4

  5

Answer 1

分析：我们分别求出三角形区域的面积，并求出正方形面积面积用来表示全部基本事件，再代入几何概型公式，即可求解．

解答：解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的
所以符合几何概型的条件．
设A=“粒子落在三角形区域”则依题意得
正方形面积为：a×a=a²
三角形的面积为：

1

2

×a×a=

1

2

a²，
∴P（A）=

1

2

a2
则粒子落在三角形区域的概率是

1 2 a2

a2

 =

1

2

．
故答案为：A

点评：本题考查的知识点是几何概型的意义，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．