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    5．已知两定点的坐标分别是（-4，0），（4，0），动点P到两定点的距离之和等于10，求动点P的轨迹方程．

    分析 通过椭圆的定义直接可得结论．

    解答 解：由椭圆定义可知动点P的轨迹是椭圆，
    其焦点在x轴上，且c=4、2a=10，
    ∴b2=a2-c2=9，
    ∴轨迹方程为：$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$，
    故答案为：$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$．

    点评 本题考查椭圆的定义，注意解题方法的积累，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某超市为了了解顾客结算时间的信息，安排一名工作人员收集，整理了该超市结算时间的统计结果，如表：
    结算所需的时间（分）12345
    频率0.10.40.30.10.1
    假设每个顾客结算所需的时间互相独立，且都是整数分钟，从第一个顾客开始办理业务时计时．
    （1）估计第三个顾客恰好等待4分钟开始结算的概率；
    （2）X表示至第2分钟末已结算完的顾客人数，求X的分布列及数学期望．
    （注：将频率为概率）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx+1（x≤0）}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，（x＞0）}\end{array}\right.$，则关于函数F（x）=f（f（x））的零点个数，正确的结论是②④．（写出你认为正确的所有结论的序号）
    ①k=0时，F（x）恰有一个零点．②k＜0时，F（x）恰有2个零点．
    ③k＞0时，F（x）恰有3个零点．④k＞0时，F（x）恰有4个零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知全集U=R，集合A={x|-7≤2x-1≤7}，B={x|m-1≤x≤3m-2}．若A∩B=B，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x-1．
    （Ⅰ）求f（3）+f（-1）；
    （Ⅱ）求f（x）在R上的解析式；
    （Ⅲ）求不等式-7≤f（x）≤3的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$不平行，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|≠0，则下列结论中正确的是（　　）
    A．向量$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$垂直B．向量$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直
    C．向量$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直D．向量$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$平行

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知集合P={0，1，2}，Q={y|y=2x}，则P∩Q=（　　）
    A．{0，1}B．{1，2}C．{0，1，2}D．∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单递减的函数是（　　）
    A．y=ln$\frac{1}{|x|}$B．y=x3C．y=ln（x+$\sqrt{{x^2}+1}$）D．y=sin2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a（{x}^{2}-1）-2lnx，x≥a}\\{{e}^{x-1}+（a-2）x，x＜a}\end{array}\right.$．
    （1）若a=1，求f（x）的最小值；
    （2）若a＞1，讨论f（x）的零点个数．

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