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直线y=kx与曲线y=2ex相切,则实数k=
 
考点:利用导数研究曲线上某点切线方程
专题:计算题,导数的概念及应用
分析:设切点为(x0,y0),求出切线斜率,利用切点在直线上,代入方程,即可得到结论.
解答: 解:设切点为(x0,y0),则y0=2ex0
∵y′=(2ex)′=2ex,∴切线斜率k=2ex0
又点(x0,y0)在直线上,代入方程得y0=kx0
即2ex0=2ex0 x0
解得x0=1,
∴k=2e.
故答案为:2e.
点评:本题考查切线方程,考查导数的几何意义,考查学生的计算能力,属于中档题
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2
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1
2
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15
16
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2
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1
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5

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