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“φ=
 π 
2
”是“函数y=sin(x+φ)的图象关于y轴对称”的
 
条件.(在“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选一个合适的填空)
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:根据函数奇偶性的定义和性质,结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论.
解答: 解:若函数y=sin(x+φ)的图象关于y轴对称,
则φ=
 π 
2
+kπ,k∈Z,∴必要性不成立,
若φ=
 π 
2
,则函数y=sin(x+φ)=cosx的图象关于y轴对称,∴充分性成立,
故“φ=
 π 
2
”是“函数y=sin(x+φ)的图象关于y轴对称”的充分不必要条件,
故答案为:充分不必要
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,利用三角函数的图象和性质是解决本题的关键.
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