练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．已知集合A={x|x2=a}，B={-1，0，1}，则a=1是A⊆B的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 当a=1时，集合A={1，-1}，满足A⊆B．反之不成立：例如a=0，A={0}⊆B．

    解答 解：当a=1时，集合A满足：x2=1，解得x=±1，∴集合A={1，-1}，∴A⊆B．
    反之不成立：例如a=0，A={0}⊆B．
    因此a=1是A⊆B的充分不必要条件．
    故选：A．

    点评 本题考查了集合的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若存在直线l与曲线C1和曲线C2都相切，则称曲线C1和曲线C2为“相关曲线”，有下列三个命题：①有且只有两条直线l使得曲线C1：x2+y2=4和曲线C2：x2+y2-4x+2y+4=0为“相关曲线”；②曲线C1：4y2-x2=1和曲线C2：x2-4y2=1是“相关曲线”；③曲线C1：y=lnx和曲线C2：y=x2-x为“相关曲线”．其中正确命题的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知矩阵A=$（\begin{array}{l}{1}&{2}\\{-1}&{4}\end{array}）$．
    （1）求A的逆矩阵A-1；
    （2）求矩阵A的特征值λ1、λ2和对应的一个特征向量$\overrightarrow{{α}_{1}}$、$\overrightarrow{α_2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设单位向量$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$的夹角为120°，$\overrightarrow a=2\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$，则|$\overrightarrow a|$=（　　）
    A．3B．$\sqrt{3}$C．7D．$\sqrt{7}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．若f（x）+${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=x，则${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2cosωx，-1），$\overrightarrow{n}$=（sinωx-cosωx，2）（ω＞0），函数f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n+3$，若函数f（x）的图象的两个相邻对称中心的距离为$\frac{π}{2}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；
    （Ⅱ）将函数f（x）的图象先向左平移$\frac{π}{4}$个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍，得到函数g（x）的图象，当$x∈[\frac{π}{6}，\frac{π}{2}]$时，求函数g（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设P（x1，y1）是圆O1：x2+y2=9上的点，圆O2的圆心为Q（a，b），半径为1，则（a-x1）2+（b-y1）2=1是圆O1与圆O2相切的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知集合M={-1，0，1，2，3}，N={-2，0}，则下列结论正确的是（　　）
    A．N⊆MB．M∩N=NC．M∪N=MD．M∩N={0}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知a，b∈R，则“a2+b2≤1”是“ab≤$\frac{1}{2}$”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案