Question

下列各组中的两个函数是同一函数的为（　　）
（1）y=

(x+3)(x-5)

x+3

，y=x-5；
（2）y=

x+1

x-1

，y=

(x+1)(x-1)

；
（3）y=|x|，y=

x2

；
（4）y=x，y=

3	x3

；
（5）y=（2x-5）²，y=|2x-5|．

• A、（1），（2）
• B、（2），（3）
• C、（3），（5）
• D、（3），（4）

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：先分别求函数的定义域和对应法则，根据定义域与对应法则相同的两个函数值域相同，两个函数相同来判断即可．

解答： 解：（1）y=

(x+3)(x-5)

x+3

的定义域是{x|x≠-3}，y=x-5的定义域为R，故不是同一函数；
（2）y=

x+1

x-1

的定义域是{x|x≥1}，y=

(x+1)(x-1)

的定义域是{x|x≥1或x≤-1}，故不是同一函数；
（3）两个函数的定义域和对应法则相同，故是同一函数；
（4）两个函数的定义域和对应法则相同，故是同一函数；
（5）两个函数的对应法则不相同，故不是同一函数．
故选D．

点评：本题考查判断两个函数是否为同一函数．方法是先看定义域是否相同，再看对应法则是否相同．