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19.函数y=x2-2ax-4,x∈[0,3],(a∈R)
(1)若a=1,求该函数在x∈[0,3]上的最大值和最小值;
(2)若该函数在[0,3]上是单调函数,求a的取值范围.

分析 (1)根据二次函数的性质即可求出,
(2)分类讨论,根据对称轴即可求出a的取值范围.

解答 解:(1)a=1,y=x2-2x-4,对称轴x=1,又0≤x≤3,最小值为f(1)=-5,最大值为f(3)=-1;
(2)y=x2-2ax-4,对称轴x=a,若函数y在[0,3]上递增,则a≤0,若函数y在[0,3]上递减,则a≥3,
故a≤0或a≥3.

点评 本题考查了二次函数的性质以及求函数的最值问题,以及参数的取值范围,属于基础题.

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