函数Y=$\frac{sinx-cosx}{2cosx}$在点${x 0}=\frac{π}{3}$处的导数等于2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．函数Y=$\frac{sinx-cosx}{2cosx}$在点${x_0}=\frac{π}{3}$处的导数等于2．

分析先根据导数的运算法则求导，再代值计算即可

解答解：函数Y=$\frac{sinx-cosx}{2cosx}$$\frac{sinx}{2cosx}$-$\frac{1}{2}$
∴Y′=$\frac{cosxcosx+sinsinx}{2co{s}^{2}x}$=$\frac{1}{2co{s}^{2}x}$，
∴点${x_0}=\frac{π}{3}$处的导数为$\frac{1}{2co{s}^{2}\frac{π}{3}}$=2，
故答案为：2．

点评本题考查了导数的运算法则和导数值得求法，属于基础题．

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