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9.已知x,y为正实数,且x+2y=8,则xy的最大值为8.

分析 直接利用基本不等式的性质即可得出

解答 解:∵2y+x=8,x>0,y>0,
∴2y+x≥$2\sqrt{2xy}$,当且仅当x=2y=4时取等号.
∴$8≥2\sqrt{2}•\sqrt{xy}$;
化简得:xy≤8.
故答案为:8.

点评 本题考查了基本不等式的性质的运用,属于基础题.

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