Question

已知变量x，y具有线性相关关系，测得（x，y）的一组数据如下：（0，1），（1，2），（2，4），（3，5），其回归方程为

y

=1.4x+a，则a的值等于（　　）

• A、0.9
• B、0.8
• C、0.6
• D、0.2

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：概率与统计

分析：求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程，得到关于a的方程，解方程即可．

解答： 解：变量x，y具有线性相关关系，测得（x，y）的一组数据如下：（0，1），（1，2），（2，4），（3，5），
∴

.

x

=

0+1+2+3

4

=1.5，

.

y

=

1+2+4+5

4

=3，
∴这组数据的样本中心点是（1.5，3）
把样本中心点代入回归直线方程

y

=1.4x+a，
∴3=1.4×1.5+a，
∴a=0.9．
故选：A．

点评：本题考查线性回归方程，解题的关键是线性回归直线一定过样本中心点，这是求解线性回归方程的步骤之一．