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“m=-2”是“直线mx+2y+2=0与直线2x+my+2=0平行”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:先根据存在斜率的两条直线平行的充要条件:斜率相等,求出已知的两直线平行时得出m等于多少,然后根据充分条件,必要条件的概念即可判断“m=-2”是“直线mx+2y+2=0与直线2x+my+2=0平行”的什么条件.
解答: 解:若直线mx+2y+2=0与直线2x+my+2=0平行,则两直线的斜率相等;
-
m
2
=-
2
m
,m2=4,∴m=±2;
∴由m=-2能得到直线mx+2y+2=0与直线2x+my+2=0平行;
而直线mx+2y+2=0与直线2x+my+2=0平行不一定得出m=-2;
∴“m=-2”是“直线mx+2y+2=0与直线2x+my+2=0平行”的充分不必要条件;
故选:A.
点评:考查存在斜率的两直线平行的充要条件,根据直线方程求直线斜率,以及充分条件,必要条件,充分不必要条件的概念.
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-
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-
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c
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