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    9．某大型文艺晚会由5个类型节目组成，演出顺序有如下要求：甲类节目不能安排在第一位，乙类节目不能安排在第三位，则该晚会节目类型演出顺序编排方案共有（　　）
    A．96种B．78种C．72种D．36种

    分析 甲排在第三位，有A44=24种方法，甲类节目不安排在第一、三位，有C31C31A33=54种方法，即可得出结论．

    解答 解：甲排在第三位，有A44=24种方法，
    甲类节目不安排在第一、三位，有C31C31A33=54种方法，
    故共有25+54=78种方法，
    故选B．

    点评 本题考查计数原理的运用，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．甲、乙两位数学老师组队参加某电视台闯关节目，共3关，甲作为嘉宾参与答题，若甲回答错误，乙作为亲友团在整个通关过程中至多只能为甲提供一次帮助机会，若乙回答正确，则甲继续闯关，若某一关通不过，则收获前面所有累积奖金．约定每关通过得到奖金2000元，设甲每关通过的概率为$\frac{3}{4}$，乙每关通过的概率为$\frac{1}{2}$，且各关是否通过及甲、乙回答正确与否均相互独立．
    （1）求甲、乙获得2000元奖金的概率；
    （2）设X表示甲、乙两人获得的奖金数，求随机变量X的分布列和数学期望E（X）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知lga、lgb是一元二次方程x2-3x+1=0的两个根，且1ga＞lgb，求$\frac{a}{b}$的值．

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    17．已知函数f（x）=ex-ax-1．
    （1）若函数f（x）在x=ln2处取极值，求a的值；
    （2）讨论函数f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图是一个水平放置的透明无盖的正方体容器，高12cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为8cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为（　　）
    A．$\frac{169π}{6}$cm3B．$\frac{676π}{3}$cm3C．$\frac{8788π}{3}$cm3D．$\frac{2197π}{6}$cm3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={5，6，7}，则（∁UA）∩B=（　　）
    A．{5，6，7}B．{4，5，6，8}C．{1，3，5，7}D．{1，2，3，5，6，7}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知动点M到点（8，0）的距离等于M到点（2，0）的距离的2倍．
    （1）求动点M的轨迹C的方程；
    （2）若直线y=kx-5与轨迹C没有交点，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．i为虚数单位，则（1+i55）2=（　　）
    A．4B．0C．2iD．-2i

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列说法中正确的个数是（　　）
    ①命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a≠0，则ab≠0”；
    ②若函数f（x）的最小正周期为2，且f（0）=0，则f（2016）=0；
    ③“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件；
    ④x2+$\frac{2}{x}$≥3对任意非零实数x恒成立．
    A．1B．2C．3D．4

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