练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】青岛市黄岛区金沙滩海滨浴场是一个受广大冲浪爱好者喜爱的冲浪地点.已知该海滨浴场的海浪高度是时间t（，单位：小时）的函数，记作.经长期观察，的曲线可近似地看成是函数的图象，其中.用“五点法”函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

    （1）请将上表数据补充完整，填写在相应位置，并求出函数的函数表达式；

    （2）依据规定，当海浪高度高于1m时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）中的结论，判断一天内的上午8:00到晚上20:00之间有多少时间可供冲浪者进行运动？

    【答案】(1)图表见解析 ；

    (2) 一天内的上午9:00到下午15:00之间共6个小时可供冲浪者进行运动.

    【解析】

    (1)由表可知每两个量之间的差为,一行的每两个量之间的差为3,再完成表格,再根据表中数据列式求解参数即可.

    (2)由题意即求上午8:00到晚上20:00之间的时间,求解三角函数不等式即可.

    (1)补全表格：

    0

    3

    6

    9

    12

    1.5

    1

    0.5

    1

    1.5

    故,,再代入时的数据有

    .故表达式为：.

    (2)由题,当,即时可供冲浪者进行运动.

    此时,解得.

    当时有.

    一天内的上午9:00到下午15:00之间共6个小时可供冲浪者进行运动.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）设函数，若在区间上有解，求实数的取值范围；

    （2）当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，.

    (Ⅰ)当时，求函数在区间上的最值；

    (Ⅱ)若，是函数的两个极值点，且，求证：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：

    消费金额（元）的范围

    ……

    获得奖券的金额（元）

    28

    58

    88

    128

    ……

    根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，然后还能获得对应的奖券金额为28元.于是，该顾客获得的优惠额为：元.设购买商品得到的优惠率.试问：

    （1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？

    （2）当商品的标价为元时，试写出顾客得到的优惠率y关于标价x元之间的函数关系式；

    （3）当顾客购买标价不超过600元的商品时，该顾客是否可以得到超过30%的优惠率？试说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆的任意一条切线l与椭圆都有两个不同交点A，B（O是坐标原点）

    （1）求圆O半径r的取值范围；

    （2）是否存在圆O，使得恒成立？若存在，求出圆O的方程及的最大值；若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为比较甲乙两地某月12时的气温状况，选取该月5天中12时的气温数据（单位:）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论:

    ①甲地该月12时的平均气温低于乙地该月12时的平均气温；

    ②甲地该月12时的平均气温高于乙地该月12时的平均气温；

    ③甲地该月12时的气温的标准差小于乙地该月12时的气温的标准差；

    ④甲地该月12时的气温的标准差大于乙地该月12时的气温的标准差.

    其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为（ ）

    A.①③B.②③C.①④D.②④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，直线是曲线的一条切线．

    （1）求实数a的值；

    （2）若对任意的x(0，)，都有，求整数k的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了让贫困地区的孩子们过一个温暖的冬天，某校阳光志愿者社团组织“这个冬天不再冷”冬衣募捐活动，共有50名志愿者参与.志愿者的工作内容有两项：①到各班做宣传，倡议同学们积极捐献冬衣；②整理、打包募捐上来的衣物.每位志愿者根据自身实际情况，只参与其中的某一项工作.相关统计数据如下表所示：

    （1）如果用分层抽样的方法从参与两项工作的志愿者中抽取5人，再从这5人中选2人，那么“至少有1人是参与班级宣传的志愿者”的概率是多少？

    （2）若参与班级宣传的志愿者中有12名男生，8名女生，从中选出2名志愿者，用表示所选志愿者中的女生人数，写出随机变量的分布列及数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率作用”的试验，其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练)，乙班为对比班(常规教学，无额外训练)，在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示：

    60分以下

    60~70分

    71~80分

    81~90分

    91~100分

    甲班/人数

    3

    6

    11

    18

    12

    乙班/人数

    4

    8

    13

    15

    10

    现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀.参考公式及数据:.

    0.05

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    （1）试分别估计两个班级的优秀率；

    （2）由以上统计数据填写下面列联表，并问是否有75%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助.

    优秀人数

    非优秀人数

    总计

    甲班

    乙班

    总计

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案