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    不等式（
    1
    2
    ） x2+ax＜（
    1
    2
    ）2x+a-2恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A、[-2，2]
    B、（-2，2）
    C、[0，2]
    D、[-3，3]
    考点：指数函数单调性的应用
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：借助指数函数单调性不等式可化为x2+ax＞2x+a-2，亦即x2+（a-2）x-a+2＞0恒成立，则△=（a-2）2-4（-a+2）＜0，解出即可．
    解答： 解：不等式（
    1
    2
    ） x2+ax＜（
    1
    2
    ）2x+a-2恒成立，即x2+ax＞2x+a-2，亦即x2+（a-2）x-a+2＞0恒成立，
    则△=（a-2）2-4（-a+2）＜0，解得-2＜a＜2，
    故a的取值范围是（-2，2），
    故选：B．
    点评：本题考查指数函数单调性及其应用，考查恒成立问题，属中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）半焦距为c，过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个交点，若抛物线y2=4cx的准线被双曲线C截得的弦长为
    2
    		2
    3
    be2（e为双曲线C的离心率），则e的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R，i是虚数单位．若a+i=
    bi
    1+i
    ，则a+bi=（　　）
    A、2+iB、2-i
    C、1+2iD、1-2i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点作直线交抛物线于P（x1，y1）、Q（x2，y2）两点，若x1+x2=2，|PQ|=4，则抛物线方程是（　　）
    A、y2=4x
    B、y2=8x
    C、y2=2x
    D、y2=6x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    i
    1+i
    =a+bi（a、b∈R，i为虚数单位），则a+b=（　　）
    A、
    3
    2
    B、1
    C、0
    D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、钝角不一定是第二象限的角
    B、终边相同的角一定相等
    C、终边与始边重合的角是零角
    D、相等的角终边相同

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    2-x，x≤0
    		4-x2
    ，0＜x≤2
    ，则
    ∫
    2
    -2
    f（x）dx的值为（　　）
    A、π+6B、π-2C、2πD、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求值：sin50°（1+
    		3
    tan10°）；
    （2）已知sin（α+2β）=3sinα，求
    tan(α+β)
    tanβ
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边，2bcosC=2a-c．
    （Ⅰ）求B；
    （Ⅱ）若点M为边BC的中点，AM=2
    		3
    ，求a+c的值．

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