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    20．已知${（1+x）^{10}}={a_0}+{a_1}（1-x）+{a_2}{（1-x）^2}+…+{a_{10}}{（1-x）^{10}}$，则a9等于（　　）
    A．-10B．10C．-20D．20

    分析 （1+x）10=[2-（1-x）]10=210-${∁}_{10}^{1}{2}^{9}（1-x）$+…-${∁}_{10}^{9}×2×（1-x）^{9}$+（1-x）10，即可得出．

    解答 解：（1+x）10=[2-（1-x）]10=210-${∁}_{10}^{1}{2}^{9}（1-x）$+…-${∁}_{10}^{9}×2×（1-x）^{9}$+（1-x）10，
    可得a9=-2${∁}_{10}^{9}$=-20．
    故选：C．

    点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若函数g（x）满足g（g（x））=n（n∈N）有n+3个解，则称函数g（x）为“复合n+3解”函数．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx+3，x≤0}\\{\frac{{e}^{x}}{ex}}，x＞0\end{array}\right.$（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…，k∈R），且函数f（x）为“复合5解”函数，则k的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0）B．（-e，e）C．（-1，1）D．（0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．有两种规格的矩形钢板，甲型的宽度为a，乙型的宽度为2a，长度可以足够长，厚度不计，现把它们切割后拼接成一个角形钢板，焊缝为OM，记∠AOB=θ（0°＜θ＜180°）．
    （1）若θ=135°，求tan∠AOM的值
    （2）把OM的长度用θ表示，并求OM的最小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．记等差数列{an}的前n项和为Sn，若${a_1}=\frac{1}{2}，{S_4}=20$，则d=3，S6=48．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知圆C1的圆心在坐标原点O，且与直线l1：$x-\sqrt{2}y+6=0$相切，设点A为圆上一动点，AM⊥x轴于点M，且动点N满足$\overrightarrow{ON}=\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}+（\frac{{\sqrt{3}}}{3}-\frac{1}{2}）\overrightarrow{OM}$，设动点N的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若动直线l2：y=kx+m与曲线C有且仅有一个公共点，过F1（-1，0），F2（1，0）两点分别作F1P⊥l2，F2Q⊥l2，垂足分别为P，Q，且记d1为点F1到直线l2的距离，d2为点F2到直线l2的距离，d3为点P到点Q的距离，试探索（d1+d2）•d3是否存在最值？若存在，请求出最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知an=n（n+1），则a1+a2+…+a9=330．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知动点P（x，y）满足：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤4}\\{x≥0}\\{（\sqrt{{x}^{2}+1}-x）（\sqrt{{y}^{2}+1}+y）≥1}\end{array}\right.$，则x2+y2-6x的最小值为$-\frac{40}{9}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知命题$p：?x∈（{0，+∞}），lnx≥2\frac{x-1}{x+1}$，则￢p为（　　）
    A．$?{x_0}∈（{0，+∞}），lnx≥2\frac{x-1}{x+1}$B．$?{x_0}∈（{0，+∞}），lnx＜2\frac{x-1}{x+1}$
    C．$?x∈（{0，+∞}），lnx＜2\frac{x-1}{x+1}$D．不存在${x_0}∈（{0，+∞}），lnx＜2\frac{x-1}{x+1}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x-y≤0}\\{x+3y≤3}\end{array}\right.$，则$\frac{x-y}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}$的取值范围是[$-\sqrt{2}$，-1）∪（-1，0]．

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