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(2012•静安区一模)对于闭区间[k,2](常数k<2)上的二次函数f(x)=x2-1,下列说法正确的是(  )
分析:由函数奇偶性的定义,分析可得当且仅当k=-2时,f(x)是偶函数,分析选项可得选项A、B错误,选项C正确,由二次函数的性质易得D错误,即可得答案.
解答:解:若f(x)是偶函数,则其定义域必须关于原点对称,则必有k=-2,
即当且仅当k=-2时,f(x)是偶函数,
则选项A、B错误,选项C正确,
对于D,f(x)是二次函数,在闭区间[k,2]上必有最大值,D错误;
故选C.
点评:本题考查函数奇偶性的定义,注意函数具有奇偶性的前提的定义域关于原点对称.
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