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    【题目】已知关于x的一次函数．

    （Ⅰ）设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为m和n，求函数是增函数的概率；

    （Ⅱ）实数m，n满足条件求函数的图象经过一、二、三象限的概率．

    【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）．

    【解析】

    试题分析：（1）全部结果的基本事件有共个基本事件，设使函数为增函数的事件为有个基本事件，所以；（2）要使函数的图象过第一、二、三象限，则，故使函数图象过第一、二、三象限的的区域为第一象限的阴影部分，利用图形面积比即可求概率为．

    试题解析：解：（1）抽取的全部结果的基本事件有：

    ，共个基本事件，设使函数为增函数的事件为，则包含的基本事件有：共个基本事件，所以.

    （2）满足条件的区域如图所示，

    要使函数的图象过第一、二、三象限，则，故使函数图象过第一、二、三象限的的区域为第一象限的阴影部分，所以所求事件的概率为.

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    ②f（x2）在[1， ]上具有性质P；
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    ④对任意x1 ， x2 ， x3 ， x4∈[1，3]，有 [f（x1）+f（x2）+f（x3）+f（x4）]
    其中真命题的序号是（ ）
    A.①②
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    D.③④

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