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    已知f（x）=tan
    x
    2
    +1，则 
    ∫
    π
    2
    -
    π
    2
    f（x）dx的值为（　　）
    A、2+πB、πC、3D、2
    考点：定积分
    专题：导数的综合应用
    分析：利用微积分定理转化被积分函数，化简求解即可．
    解答： 解：f（x）=tan
    x
    2
    +1，
    则 
    ∫
    π
    2
    -
    π
    2
    f（x）dx=
    ∫
    π
    2
    -
    π
    2
    （tan
    x
    2
    +1）dx
    =
    ∫
    π
    2
    -
    π
    2
    tan
    x
    2
    dx+x
    |
    π
    2
    -
    π
    2

    =
    ∫
    π
    2
    -
    π
    2
    sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    dx    +π
    =
    -∫
    π
    2
    -
    π
    2
    1
    cos
    x
    2
    dcos
    x
    2
    +π
    =-|lncos
    x
    2
    |
    |
    π
    2
    -
    π
    2
    +π
    =π．
    故选：B．
    点评：本题考查定积分的应用，微积分定理的应用，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设f（x）=
    g(x)
    x
    ．
    （1）求a，b的值；
    （2）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）方程f（|2x-1|）+k（
    2
    |2x-1|
    -3）有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=xlnx，则这个函数的图象在x=1处的切线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    与命题“若p则q”的否命题真假相同的命题是（　　）
    A、若q 则p
    B、若￢p则q
    C、若￢q则p
    D、若￢p则￢q

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x，y满足不等式组
    x+y≥1
    2y-x≤2
    y≥mx
    ，且y+
    1
    2
    x的最大值为2，则实数m的值为（　　）
    A、-2
    B、-
    3
    2
    C、1
    D、
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）唯一的一个零点同时在区间（0，2），（1，2），（0，4），则下列命题中正确的是（　　）
    A、函数f（x）在区间（0，1）内有零点
    B、函数f（x）在区间（1，1.5）内有零点
    C、函数f（x）在区间（2，4）内无零点
    D、函数f（x）在区间（1，4）内无零点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=2，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，则
    a
    •
    a
    +
    a
    •
    b
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（t）=at2-2at+3-a的图象必过定点
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）是定义在[-1，3]上的减函数，且函数f（x）的图象经过点P（-1，2），Q（3，-4），则该函数的值域是
     
    ．

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