练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．已知P为直线l：2x-3y+4=0上一点，设点P到定点F（0，1）距离为d1，点P到y=0的距离为d2，若d1-d2=1，这样的P点个数为（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

    分析 由题意，设P（x，y），则$\sqrt{{x}^{2}+（y-1）^{2}}$-|x|=1，分类讨论，即可得出结论．

    解答 解：由题意，设P（x，y），则$\sqrt{{x}^{2}+（y-1）^{2}}$-|x|=1，
    x≥0，可化为（x-4）（2x+1）=0，∴x=4；
    x＜0，可化为2x2-11x-4=0，方程有一负根，
    综上所述，x有两解，即P点有2个，
    故选C．

    点评 本题考查两点间距离公式的运用，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知数列{an}满足：a1=1，an=an-12+2an-1（n≥2），若bn=$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}+\frac{1}{{{a_n}+2}}$（n∈N*），则数列{bn}的前n项和Sn=1-$\frac{1}{{2}^{{2}^{n}}-1}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{2x，x≤0}\\{ln（{x+1}），x＞0}\end{array}}$，若|f（x）|≥ax恒成立，则a的取值范围是[-2，0]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知直线l过定点P（1，1），且倾斜角为$\frac{3π}{4}$，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的坐标系中，曲线C的极坐标方程为$ρ-\frac{3}{ρ}=2cosθ$．
    （1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程；
    （2）若直线l与曲线C相交于不同的两点A、B，求|PA|•|PB|的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，∠C=45°，AB=AD=1，沿对角线BD折成四面体A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，若四面体A′-BCD顶点在同一球面上，则该球的表面积为4π．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列函数中，既是偶函数又在（0，1）上单调递增的是（　　）
    A．y=cosxB．y=$\sqrt{x}$C．y=2|x|D．y=|lgx|

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．数列{an}是公差为d（d≠0）的等差数列，Sn为其前n项和，a1，a2，a5成等比数列，
    （Ⅰ）证明S1，S3，S9成等比数列；
    （Ⅱ）设a1=1，bn=a${\;}_{{2}^{n}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设P为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上且在第一象限内的点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，PF2⊥F1F2，x轴上有一点A且AP⊥PF1，E是AP的中点，线段EF1与PF2交于点M．若|PM|=2|MF2|，则双曲线的离心率是（　　）
    A．1$+\sqrt{2}$B．2$+\sqrt{2}$C．3$+\sqrt{2}$D．4$+\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知定义在R上的函数f（x）=e-|x|，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（0），则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．c＜b＜a

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案