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    已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆x2+y2-4x-5=0相切，则p值为
     
    ．
    考点：抛物线的简单性质,直线与圆的位置关系
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：圆x2+y2-4x-5=0转化为（x-2）2+y2=9，根据圆x2+y2-4x-5=0与抛物线y2=2px（p＞0）的准线相切，可以得到圆心到准线的距离等于半径从而得到p的值．
    解答： 解：圆x2+y2-4x-5=0转化为（x-2）2+y2=9，
    ∵圆x2+y2-4x-5=0与抛物线y2=2px（p＞0）的准线相切，
    抛物线y2=2px（p＞0）的准线为x=-
    p
    2
    ，
    ∴2+
    p
    2
    =3，解得p=2．
    故答案为：2
    点评：本题考查抛物线的相关几何性质及直线与圆的位置关系，理解直线与圆相切时圆心到直线的距离等于半径是关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、∅∈N*
    B、-3∈Z
    C、0∈∅
    D、
    		2
    ⊆Q

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z1=1+i，z2=1-i，且
    1
    z
    =
    1
    z2
    -
    1
    z1
    ，则复数z等于（　　）
    A、2B、2iC、-iD、i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC，AP=BP，D为AB的中点．
    （Ⅰ）求证：AB⊥平面PCD：
    （Ⅱ）若PC⊥AC，求证：平面PAC⊥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学习小组6人在一次模拟考试中数学与物理的成绩如下表
    小米小明小宝小圆小王小可
    数学成绩x304060708080
    物理成绩y204550607580
    （1）画出散点图．
    （2）求物理成绩y对数学成绩x的回归方程．
    （3）如果小米的期中数学成绩达到50分那么他的物理成绩估计能达到多少分？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，an+1=
    2an
    2+an
    （n∈N*），
    （1）写出这个数列的前5项；
    （2）根据数列的前5项写出这个数列的一个通项公式（不需要证明）；
    （3）令bn=
    anan+1
    4
    ，证明：b1+b2+…+bn＜
    1
    2
    成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线C的顶点为坐标原点O，焦点F在y轴上，准线l与圆x2+y2=1相切．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）已知直线m和抛物线C交于点A、B，命题P：“若直线m过定点（0，1），则
    OA
    •
    OB
    =-3”，请判断命题P的真假，并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某企业拟共用10万元投资甲、乙两种商品．已知各投入x万元，甲、乙两种商品可分别获得y1，y2万元的利润，利润曲线P1：y1=axn，P2：y2=bx+x如图．
    （1）求函数y1，y2的解析式；
    （2）为使投资获得最大利润，应怎样分配投资额才能获最大利润．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P在曲线y=
    4
    ex+1
    上，k为曲线在点P处的切线的斜率，则k的取值范围是
     
    ．

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