已知不等式x2+(m+1)x+m2＞0的解集为R.则实数m的取值范围为∪．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．已知不等式x²+（m+1）x+m²＞0的解集为R，则实数m的取值范围为（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（1，+∞）．

分析不等式恒成立，需△＜0，解出即可．

解答解：∵x²+（m+1）x+m²＞0的解集为R，
∴△=（m+1）²-4m²＜0，
解得：m＜-$\frac{1}{3}$，或m＞1．
故答案为：（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（1，+∞）．

点评本题考查函数恒成立问题、一元二次不等式的解法，考查转化思想、考查学生解决问题的能力．

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A．

（1，+∞）

B．

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C．

（4，8）

D．

[4，8）

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