Question

18．把函数y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的图象向右平移$\frac{π}{8}$个单位，再向下平移2个单位所得函数的解析式为（　　）

• A． y=cos2x-2
• B． y=-cos2x-2
• C． y=sin2x-2
• D． y=-cos2x+2

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式、函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答 解：把函数y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的图象向右平移$\frac{π}{8}$个单位，可得函数y=sin[2（x-$\frac{π}{8}$）-$\frac{π}{4}$]=sin（2x-$\frac{π}{2}$）=-cos2x 的图象；
再向下平移2个单位，可得函数的图象对应的解析式为y=-cos2x-2，
故选：B．

点评 本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．