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    7．若复数（1-ai）（2+i）是纯虚数（i是虚数单位，a是实数），则a=（　　）
    A．-2B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

    分析 直接把（1-ai）（2+i）化为a+bi（a，b∈R）的形式，再由复数（1-ai）（2+i）是纯虚数的条件，即可求出a的值．

    解答 解：（1-ai）（2+i）=2+a+（1-2a）i，
    ∵复数（1-ai）（2+i）是纯虚数，
    ∴2+a=0，1-2a≠0，
    ∴a=-2．
    故选：A．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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    （2）求$\frac{5\sqrt{2}sin2α-4cos（α+\frac{π}{4}）}{2co{s}^{2}\frac{α}{2}}$的值．

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