Question

2．已知复数z₁=2+i，z₂=1+2i，则z=$\frac{z_2}{z_1}$在复平面内所对应的点位于（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 直接把z₁，z₂代入z=$\frac{z_2}{z_1}$，然后由复数代数形式的乘除运算化简求出在复平面内所对应的点坐标，则答案可求．

解答 解：由z₁=2+i，z₂=1+2i，
得z=$\frac{z_2}{z_1}$=$\frac{1+2i}{2+i}=\frac{（1+2i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}=\frac{4+3i}{5}=\frac{4}{5}+\frac{3}{5}i$，
∴复数z在复平面内所对应的点坐标为：（$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$），位于第一象限．
故选：A．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．