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    3．下列说法错误的是（　　）
    A．将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变
    B．回归直线$\hat y=\hat bx+\hat a$必过点$（\overline x，\overline y）$
    C．在一个2×2列联表中，由计算得随机变量K2的观测值k=13.079，则可以在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为这两个变量间有关系
    D．设有一个线性回归方程为$\hat y=3-5\hat x$，则变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位

    分析 利用方差的判断A的正误；回归直线的特点判断B的正误；利用对立检验判断C的正误；回归直线的性质判断D的正误；

    解答 解：对于A，将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变，由方差公式可知，A正确；
    对于B，回归直线$\hat y=\hat bx+\hat a$必过点样本中心，所以B正确；
    对于C，在一个2×2列联表中，由计算得随机变量K2的观测值k=13.079，则可以在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为这两个变量间有关系，符合对立检验的理论，所以C正确；
    对于D，设有一个线性回归方程为$\hat y=3-5\hat x$，则变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位，这个5个单位不是固定值，是近似值．所以D不正确．
    故选：D．

    点评 本题考查命题的真假的判断与应用，涉及回归直线的分析．对立检验、方差，考查基本知识的应用．

    练习册系列答案
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