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    如图，函数f(x)＝x＋的定义域为(0，＋∞)．设点P是函数图象上任一点，过点P分别作直线y＝x和y轴的垂线，垂足分别为M，N.

    (1)证明：|PM|·|PN|为定值；

    (2)O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．

     


     (1)证明：设P(x0，x0＋)(x0>0)，则|PN|＝x0，|PM|＝＝，因此|PM|·|PN|＝1.

    (2)直线PM的方程为y－x0－＝－(x－x0)，

    即y＝－x＋2x0＋，解方程组

    得x＝y＝x0＋，∴M(x0＋，x0＋)．连接OP，

    S四边形OMPN＝S△NPO＋S△OPM＝|PN||ON|＋|PM||OM|＝x0(x0＋)＋··(x0＋)＝＋(x＋)≥1＋，

    当且仅当x＝，即x0＝1时等号成立，因此四边形OMPN面积的最小值为1＋.


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    A．1                                                             B. 

    C．2                                                       D.

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    已知直线l1、l2的方程分别为x＋ay＋b＝0，x＋cy＋d＝0，其图象如图所示，则有(　　)

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    C．bd<0                                                        D．b>d

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    若在区间(－1,1)内任取实数a，在区间(0,1)内任取实数b，则直线ax－by＝0与圆(x－1)2＋(y－2)2＝1相交的概率为________．

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    椭圆＋＝1(a>b>0)的左顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，D是它短轴上的一个顶点，若，则该椭圆的离心率为(　　)

    A.                                                             B. 

    C.                                                             D.

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