Question

7．垂直于直线x-2y+2=0且与圆x²+y²=5相切的直线的方程是（　　）

• A． 2x+y+5=0或2x+y-5=0
• B． $2x+y+\sqrt{5}=0$或$2x+y-\sqrt{5}=0$
• C． 2x-y+5=0或2x-y-5=0
• D． $2x-y+\sqrt{5}=0$或$2x-y-\sqrt{5}=0$

Answer 1

分析 设出所求直线方程，利用圆心到直线的距离等于半径，求出直线方程中的变量，1求出直线方程．

解答 解：所求直线与直线x-2y+2=0垂直，
设所求直线方程为2x+y+b=0，直线与圆x²+y²=5相切，
所以$\frac{|b|}{\sqrt{5}}$=$\sqrt{5}$，所以b=±5
所以所求直线方程为：2x+y+5=0或2x+y-5=0
故选：A．

点评 本题考查两条直线垂直的关系的应用，圆的切线方程，考查计算能力，是基本知识的考查．