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    12．若动圆C过定点A（4，0），且在y轴上截得弦MN的长为8，则动圆圆心C的轨迹方程是（　　）
    A．x2=8yB．x2=8y（x≠0）C．y2=8xD．y2=8x（x≠0）

    分析 设圆心C（x，y），过点C作CE⊥y 轴，垂足为E，利用垂径定理可得|ME|=4，又|CA|2=|CM|2=|ME|2+|EC|2，利用两点间的距离公式即可得出．

    解答 解：设圆心C（x，y），过点C作CE⊥y 轴，垂足为E，则|ME|=4，
    ∴|CA|2=|CM|2=|ME|2+|EC|2，
    ∴（x-4）2+y2=42+x2，化为y2=8x．
    故选：C．

    点评 本题综合考查了抛物线的标准方程及其性质、垂径定理、两点间的距离公式，考查学生的计算能力，属于中档题．

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    2．已知偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f（2）=0，则不等式f（x+1）＜0的解集是（　　）
    A．[0，2）B．（-2，2）C．（-1，3）D．（-3，1）

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    3．若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的离心率为$\sqrt{2}$，则其渐近线方程为（　　）
    A．y=±xB．$y=±\sqrt{2}x$C．$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$D．$y=±\frac{1}{2}x$

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    20．如图，△ADP为正三角形，四边形ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD．M为平面ABCD内的一动点，且满足MP=MC．则点M在正方形ABCD内的轨迹为（O为正方形ABCD的中心）（　　）
    A．B．C．D．

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    7．垂直于直线x-2y+2=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是（　　）
    A．2x+y+5=0或2x+y-5=0B．$2x+y+\sqrt{5}=0$或$2x+y-\sqrt{5}=0$
    C．2x-y+5=0或2x-y-5=0D．$2x-y+\sqrt{5}=0$或$2x-y-\sqrt{5}=0$

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    17．如图所示，M、N、K分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB，CD，C1D1的中点．求证：
    （1）AN∥平面A1MK；
    （2）MK⊥平面A1B1C．

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    4．已知函数f（x）=loga（2+x）-loga（2-x）（0＜a＜1）．
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）解不等式f（x）≥loga（3x）．

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    1．设函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）-ω（ω＞0）的导函数f′（x）的最大值为3，则f（x）的最大值为（　　）
    A．0B．1C．-2D．-1

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    2．给出的四个命题，其中正确的是（　　）
    A．?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$+2x0+2=0B．?x∈N，x3＞c2
    C．若x＞1，则x2＞1D．若a＞b，则a2＞b2

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