练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    三棱锥三条相互垂直的侧棱长分别为3，4，5，则它的外接球的表面积为
     
    ．
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：先将三棱锥的外接球问题转化为长方体的外接球问题，再利用长方体的对角线计算公式，求得其外接球的直径，进而利用球的表面积计算公式计算即可．
    解答： 解：此三棱锥的外接球即棱长分别为3、4、5的长方体的外接球
    而长方体的体对角线即为球的直径
    ∴球的直径2R=5
    		2
    ，∴R=
    5
    		2
    2

    ∴外接球的表面积S=4πR2=4π×
    25
    2
    =50π．
    故答案为：50π．
    点评：本题考查球的表面积，构造长方体，求出其外接球的半径是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    x-3
    2x+1
    ≤0的解集为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}中，a1=1，an=（1-
    1
    n
    ）an-1（n≥2），则通项公式an=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）•f（q），且 f（1）=3，则
    f(2)
    f(1)
    +
    f(4)
    f(3)
    +
    f(6)
    f(5)
    +
    f(8)
    f(7)
    =
     
    _．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    OA
    ，
    OB
    是不共线的向量，点C在直线AB上，且满足
    OC
    =（sinα-
    1
    5
    ）•
    OA
    +（1+cosα）•
    OB
    ，α∈（0，π），则tanα的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=2，a2=5，a3=23，且an+1=αan+β，则α、β的值分别为
     
    、
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    三张卡片的正反面上分别写有数字0与1，2与3，4与5，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则三位数的个数为（　　）
    A、36B、40C、44D、48

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案