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    已知实数a，b满足a3-b3=4，a2+ab+b2+a-b=4，则a-b=
     
    ．
    考点：有理数指数幂的化简求值
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由立方差公式可得a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）=4，结合第二个等式可得（a-b）[4-（a-b）]=4，从而解出a-b．
    解答： 解：∵a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）=4，
    又∵a2+ab+b2+a-b=4，
    ∴（a-b）[4-（a-b）]=4，
    解得，a-b=2，
    故答案为：2．
    点评：本题考查了公式的化简与应用，属于基础题．
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    若z=sinθ-
    3
    5
    +i（cosθ-
    4
    5
    ），z是纯虚数，则tan（θ-
    π
    4
    ）=
     
    ．

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    已知函数f（x）=log2（ax+b）的图象经过点A（2，1），B（3，2），
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    （2）求函数f（x）的零点；
    （3）求f（9）÷f（
    		2
    +2
    2
    ）的值．

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    x2
    9-2k
    +
    y2
    k
    =1    表示焦点在x轴上的椭圆；命题q：方程
    x2
    2
    -
    y2
    k
    =1    表示双曲线，且离心率e∈（
    		2
    ，
    		3
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    （Ⅰ）求b的值；
    （Ⅱ）求△ABC的面积和外接圆半径．

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    已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y）．
    （1）求证：f（x2）=2f（x）；
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    直线4x+3y=12与x，y轴所围成的三角形的面积等于（　　）
    A、6B、12C、24D、60

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    数列{an}为等差数列，若a2+a8=
    2
    3
    π，则tan（a3+a7）的值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、-
    		3
    3
    C、
    		3
    D、-
    		3

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    已知角α的终边与单位圆x2+y2=1交于P(
    1
    2
    ，y0)    ，则cos2α等于
     
    ．

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