科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分14分)
(1)为了测量两山顶M,N间的距离,飞机沿水平方向在A,B两点进行测量,A,B,M,N在同一个铅垂平面内(如示意图),飞机能够测量的数据有:①AB=;②A点处对M、N两点的俯角分别为和;B点处对M、N两点的俯角分别为和;请同学们在示意图中标出这四个俯角并用文字和公式写出计算M,N间的距离的步骤.
(2)在△ABC 中,若AB=2,AC=2BC,求△ABC面积的最大值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分13分)
某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶,经过t小时与轮船相遇。
(Ⅰ)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?
(Ⅱ)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时,试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的大小),使得小艇能以最短时间与轮船相遇,并说明理由。
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知三角形ABC的三个内角∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c,且A是锐角,sinA=,c="2 " ,b=3.
(1)求cosA , tanA
(2)求a的值.
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