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    6．解方程：6x+4x=9x．

    分析 6x+4x=9x，化为$[（\frac{2}{3}）^{x}]^{2}$+$（\frac{2}{3}）^{x}$-1=0，解出即可．

    解答 解：∵6x+4x=9x，
    ∴$[（\frac{2}{3}）^{x}]^{2}$+$（\frac{2}{3}）^{x}$-1=0，
    解得$（\frac{2}{3}）^{x}$=$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$，$（\frac{2}{3}）^{x}$=$\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$（舍去），
    解得x=$lo{g}_{\frac{2}{3}}\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

    点评 本题考查了指数方程与一元二次方程的解法，考查了计算能力，属于中档题．

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