练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A（-5，0），C（5，0），顶点B在双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1左支上，则$\frac{sinA-sinC}{sinB}$=$\frac{4}{5}$．

    分析 根据双曲线的几何性质，可得AC=10，BC-BA=2a=8，根据正弦定理：在△ABC中，有$\frac{sinA-sinC}{sinB}$=$\frac{BC-BA}{AC}$，可得答案

    解答 解：由题意，△ABC的顶点A（-5，0）和C（5，0），顶点B在双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1左支上，
    可得AC=10，BC-BA=2a=8
    根据正弦定理：在△ABC中，有$\frac{sinA-sinC}{sinB}$=$\frac{BC-BA}{AC}$=$\frac{4}{5}$．
    故答案为：$\frac{4}{5}$

    点评 本题考查双曲线的几何性质，考查正弦定理，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川成都石室中学高二理下期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设，且，“”是“”的（ ）

    A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

    C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．全集U={x∈Z|0＜x≤8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则∁U（M∪N）=（　　）
    A．{5，7}B．{2，4}C．{2，4，8}D．{1，3，5，6，7}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知点M（4，0），点P在曲线y2=8x上运动，点Q在曲线（x-2）2+y2=1上运动，则$\frac{|PM{|}^{2}}{|PQ|}$取到最小值时P的横坐标为2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．设变量x，y满足|x-1|+|y-a|≤1，若2x+y的最大值是5，则实数a的值为1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知点A（-2，0）、B（3，0），动点P（x，y）满足$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}={x^2}$，则点P的轨迹是（　　）
    A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知m∈R，命题P：对任意x∈[-1，1]，不等式m2-3m-x+1≤0恒成立；命题q：存在x∈[-1，1]，使得m-ax≤0成立．
    （Ⅰ）当a=1，p且q为假，p或q为真时，求m的取值范围；
    （Ⅱ）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωxcosωx-cos2ωx-$\frac{1}{2}$（x∈R，ω＞0），若f（x）的图象中相邻的两条对称轴之间的距离不小于$\frac{π}{2}$，则ω的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（0，1]C．（0，2）D．（0，2]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知F1、F2是椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$的两个焦点，P是椭圆上任意一点．
    （1）求|PF1|•|PF2|的最大值．
    （2）若$∠{F_1}P{F_2}=\frac{π}{3}$，求△F1PF2的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案