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    如图所示，一游泳者自游泳池边AB上的D点，沿DC方向游了10米，∠CDB=60°，然后任意选择一个方向并沿此方向继续游，则他再游不超过10米就能够回到游泳池AB边的概率是（　　）
    A、
    1
    6
    B、
    1
    4
    C、
    1
    3
    D、
    1
    2
    考点：几何概型
    专题：概率与统计
    分析：根据几何概型的概率公式求出对应的测度，即可得到结论．
    解答： 解：∵任意选择一个方向，∴对应的度数为360°，
    ∵再游不超过10米就能够回到游泳池AB边的事件包含的角度为60°，
    ∴由几何概型的概率公式可得所求的概率P=
    60
    360
    =
    1
    6
    ，
    故选：A．
    点评：本题主要考查几何概型的概率的计算，根据题意求出对应的角度是解决本题的关键，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，PA与圆O相切于A，不过圆心O的割线PCB与直径AE相交于D点．已知∠BPA=30°，AD=2，PC=1，则圆O的半径等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    假设在时间间隔T内的任何时刻，两条不相关的短信机会均等地进入同一台手机．若这两条短信进入手机的间隔时间不大于t（0＜t＜T）称手机受到干扰，则手机受到干扰的概率是（　　）
    A、（
    t
    T
    ）2
    B、（1-
    t
    T
    ）2
    C、1-（
    t
    T
    ）2
    D、1-（1-
    t
    T
    ）2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、直角坐标系中横、纵坐标相等的点能够组成一个集合
    B、π∈{x|x＜3，x∈R}
    C、∅={0}
    D、{（1，2）}⊆{1，2，3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中正确的命题序号是（　　）
    ①向量
    a
    ，
    b
    共线的充分必要条件是存在唯一实数λ，使
    a
    =λ
    b
    成立．
    ②函数y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称．
    ③ysinθ-cosθ=2y（θ∈[0，π]）成立的充分必要条件是|2y|≤
    		1+y2
    ．
    ④已知U为全集，则x∉A∩B的充分条件是x∈（∁UA）∩（∁UB）．
    A、②④B、①②C、①③D、③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    （1）实数的共轭复数一定是实数；
    （2）满足|z-i|+|z+i|=2的复数z在复平面上对应的点的轨迹是椭圆；
    （3）若m∈Z，i2=-1，则im+im+1+im+2+im+3=0；
    （4）0＞-i．
    其中正确命题的序号是（　　）
    A、（1）
    B、（1）（3）
    C、（2）（3）
    D、（1）（4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a，b＞0)    的一条渐近线方程是y=
    1
    2
    x    ，它的一个焦点在抛物线y2=4
    		5
    x    的准线上，点A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线C右支上相异两点，且满足x1+x2=6，D为线段AB的中点，直线AB的斜率为k．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）用k表示点D的坐标；
    （Ⅲ）若k＞0，AB的中垂线交x轴于点M，直线AB交x轴于点N，求△DMN的面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平行四边形ABCD中，BH⊥CD于点H，BH交AC于点E，已知|
    BE
    |=3，
    AB
    2    -
    AC
    •
    AE
    +
    AC
    •
    BE
    -
    CB
    •
    AE
    =15，则
    AE
    =λ
    EC
    ，则λ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果直线3x-
    		3
    y+m=0与双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）恒有两个公共点，则双曲线C的离心率的取值范围是（　　）
    A、（1，2）
    B、（2，+∞）
    C、（1，2]
    D、[2，+∞）

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