Question

已知函数．

（1）设，求的值域；

（2）在△ABC中，角，，所对的边分别为，，．已知c=1，，且△ABC的面积为，求边a和b的长．

 

Answer 1

（1）；（2）或．

【解析】

试题分析：（1）首先利用三角函数的恒等变形将函数化成只含一个角的三角函数的形式： 再求值域；

（2）由（1），结合条件及确定角的值．再利用三角形的面积公式和余弦定理，建立关于a和b的方程组，从而解出a和b的值．

试题解析：（1）==．

时，值域为．

（2）因为，由（1）知．

因为△ABC的面积为，所以，于是． ①

在△ABC中，设内角A、B的对边分别是a，b．

由余弦定理得，所以． ②

由①②可得或

考点：1、三角函数的恒等变形；2、三角函数的性质；3、余弦定理及三角形的面积公式．