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    甲、乙两名同学参加“成语大赛”的选拔测试，在相同测试条件下，两人6次测试的成绩（单位：分）如下表：
     学生 第一次第二次 第三次  第四次第五次 第六次 
     甲 5657 69 76 91 92 
     乙 6681 70 88 86 93 
    （1）请画出甲、乙两人成绩的茎叶图，你认为选派谁参赛更好？请说明理由；
    （2）若从甲、乙两人6次的成绩中各随机抽取一个成绩进行分析，在抽到的两个成绩中，设90分以上的个数为X，求随机变量X的分布列、数学期望EX．
    考点：离散型随机变量的期望与方差,茎叶图,离散型随机变量及其分布列
    专题：概率与统计
    分析：（1）以甲、乙两组数据的十位数为茎，个位数为叶，能作出茎叶图，分别求出甲、乙的平均成绩，得到乙的平均成绩大于甲的平均成绩，由茎叶图知乙的方差小于甲的方差，故选派乙参赛更好．
    （2）随机变量X的所在可能取值为0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出随机变量X的分布列、数学期望EX．
    解答： 解：（1）以甲、乙两组数据的十位数为茎，个位数为叶，
    作出茎叶图，如右图所示．
    .
    x甲
    =
    1
    6
    （56+57+69+76+91+92）=73.5，
    .
    x乙
    =
    1
    6
    （66+81+70+88+86+93）≈80.7，
    ∴乙的平均成绩大于甲的平均成绩，
    由茎叶图知乙的方差小于甲的方差，
    故选派乙参赛更好．
    （2）随机变量X的所在可能取值为0，1，2，
    P（X=0）=
    C
    1
    5
    C
    1
    4
    C
    1
    6
    C
    1
    6
    =
    20
    36
    ，
    P（X=1）=
    C
    1
    2
    C
    1
    5
    +
    C
    1
    4
    C
    1
    6
    C
    1
    6
    =
    14
    36
    ，
    P（X=2）=
    C
    1
    2
    C
    1
    6
    C
    1
    6
    =
    2
    36
    ，
    ∴X的分布列为：
     X 0 1 2
     P 
    20
    36
    		 
    14
    36
    		 
    2
    36
    EX=0×
    20
    36
    +1×
    14
    36
    +2×
    2
    36
    =
    1
    2
    ．
    点评：本题考查相互独立事件、茎叶图、互斥事件、随机变量的分布列、数学期望等概念及相关计算，考查运用概率知识与方法解决实际问题的能力．
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    （2）设O为△ABC的外心（三角形各边中垂线的交点），当BC=
    		13
    ，△ABC的面积为3
    		3
    时，求
    AO
    •
    BC
    的值；
    （3）设AD为△ABC的中线，当BC=2
    		3
    时，求AD长的最大值．

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    ．

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    （2）在x轴下方的抛物线上有一动点M，其横坐标为m，△ABM的面积为S，求S关于m的关系是，并写出自变量m的取值范围
    （3）在抛物线上是否存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知|
    a
    |=6，|
    b
    |=8，
    a
    •
    b
    =22，则|
    a
    +
    b
    |为（　　）
    A、10B、12C、72D、144

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    已知函数f（x）=1-
    a
    2x+1
    在R上是奇函数．
    （1）求a；
    （2）对x∈（0，1]，不等式s•f（x）≥2x-1恒成立，求实数s的取值范围；
    （3）令g（x）=
    1
    f(x)-1
    ，若关于x的方程g（2x）-mg（x+1）=0有唯一实数解，求实数m的取值范围．

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    已知函数f（x）=
    2x+3
    3x
    ，数列{an}满足a1=1，an+1=f（
    1
    an
    ）（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=
    1
    anan+1
    ，Sn=b1+b2+…bn，若Sn＜
    m-2015
    2
    对一切n∈N*成立，求最小正整数m．

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