Question

已知tanα=2，α∈[π，

3π

2

]，求

-sinα-2cosα

-cosα+1

的值．

Answer 1

考点：三角函数的化简求值

专题：三角函数的求值

分析：由于tanα=2，α∈[π，

3π

2

]，可得sinα=-

2

22+12

，cosα=

sinα

tanα

．代入即可得出．

解答： 解：∵tanα=2，α∈[π，

3π

2

]，
∴sinα=-

2

22+12

=-

2 5

5

，cosα=

sinα

tanα

=-

5

5

．
∴

-sinα-2cosα

-cosα+1

=

2 5 5 + 2 5 5

5 5 +1

=

4

5 +1

=

5

-1．

点评：本题考查了同角三角函数的基本关系式、三角函数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．