给出下列说法:
(1)命题“若
,则
”的否命题是假命题;
(2)命题
,则
;
(3)
是“函数
为偶函数”的充要条件;
(4)命题
,命题
,那么命题
为真命题。
其中正确的个数是 ( )
A、4 B、3 C、2 D、1
科目:高中数学 来源: 题型:
如图是某几何体的直观图与三视图的侧视图、俯视
图. 在直观图中,2BN=AE,M是ND的中点. 侧视图是直
角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.
(1)在答题纸上的虚线框内画出该几何体的正视图,
并标上数据;
(2)求证:EM∥平面ABC;
(3)试问在边BC上是否存在点G,使GN⊥平面NED.
若存在,确定点G的位置;若不存在,请说明理由
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
“坐标法”是以坐标系为桥梁,把几何问题转化成代数问题,通过代数运算研究图形的几何性质的方法,它是解析几何中是基本的研究方法.请用坐标法证明:
已知圆C的方程是
,点
,直线
与圆C相交于P、Q两点(不同于A),
(Ⅰ)若
,则直线
必经过圆心O;
(Ⅱ)若直线
经过圆心O,则
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
若椭圆
的方程为
,
、
是它的左、右焦点,椭圆
过点
,且离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的左右顶点为
、
,直线
的方程为
,
是椭圆上任一点,直线
、
分别交直线
于
、
两点,求
的值;
(Ⅲ)过点
任意作直线
(与
轴不垂直)与椭圆
交于
、
两点,与
轴交于
点
,
.证明:
为定值.
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