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已知椭圆)的两个焦点分别为,过点的直线与椭圆相交于点A,B两点,且

(Ⅰ求椭圆的离心率

(Ⅱ)直线AB的斜率;


 解 (1)解:由,得,从而

,整理得,故离心率 

(2)解:由(1)知,,所以椭圆的方程可以写为

设直线AB的方程为

由已知设则它们的坐标满足方程组    

消去y整理,得

依题意,

,有题设知,点B为线段AE的中点,所以

联立三式,解得,将结果代入韦达定理中解得        

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:


 若=(1,5,-1),=(-2,3,5)且()⊥(),则=(   )

    A.         B.         C.         D. 35

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科目:高中数学 来源: 题型:


函数是定义在R上的奇函数,当时,,则函数的反函数的零点为                                                            (     )                                                             

A.2            B.            C.3            D.0

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等差数列的前n项和是,若,则的值为(   )

A.55     B.65      C.60      D.70

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从圆上任意一点P向y轴作垂线段PP`,交y轴于P`,则线段PP`的中点M的轨迹方程是                 

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下列函数中,在定义域内既是单调函数,又是奇函数的是(    )

(A)     (B)        (C)     (D)

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过点的直线与圆有公共点,则直线倾斜角的取值范围是(   )

(A)        (B)        (C)       (D)

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给出下列说法:

(1)命题“若,则”的否命题是假命题;

(2)命题,则

(3)是“函数为偶函数”的充要条件;

(4)命题,命题

       ,那么命题为真命题。

其中正确的个数是  (   )

    A、4          B、3         C、2         D、1

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科目:高中数学 来源: 题型:


已知,满足共有(    )个

   A. 1      B.  2      C.   3      D. 4

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