已知i为虚数单位.复数z满足iz+2=z-2i.则|z|=2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．已知i为虚数单位，复数z满足iz+2=z-2i，则|z|=2．

分析利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．

解答解：iz+2=z-2i，
∴z=$\frac{2+2i}{1-i}$=$\frac{2（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$=2i．
则|z|=2．
故答案为：2．

点评本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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18．若i为虚数单位，设复数z满足|z|=1，则|z-1+i|的最大值为（　　）

A．

$\sqrt{2}$-1

B．

2-$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{2}$+1

D．

2+$\sqrt{2}$

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19．已知△ABC中，A=$\frac{π}{2}$，a=2，b=$\sqrt{3}$，则B=（　　）

A．

$\frac{2π}{3}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{π}{2}$

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16．若$\left\{\begin{array}{l}{sinθ＜0}\\{tanθ＞0}\end{array}\right.$ 则角θ所在的象限是（　　）

A．

第四象限

B．

第三象限

C．

第二象限

D．

第一象限

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3．若f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，则$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（3）}{f（2）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…+$\frac{f（2017）}{f（2016）}$=4032．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

13．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上三点A，B，P（位于x轴同侧）椭圆C的左、右焦点分别为F₁（-1，0），F₂（1，0），离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$
（Ⅰ）当A的坐标为（0，1），AF₁∥BF₂时，求$\frac{|A{F}_{1}|}{|B{F}_{2}|}$的值
（Ⅱ）当直线AP经过点（-2，0），且BP⊥y轴时，判断直线AF₁与BF₂的位置关系，并说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

20．某互联网理财平台为增加平台活跃度决定举行邀请好友拿奖励活动，规则是每邀请一位好友在该平台注册，并购买至少1万元的12月定期，邀请人可获得现金及红包奖励，现金奖励为被邀请人理财金额的1%，且每邀请一位最高现金奖励为300元，红包奖励为每邀请一位奖励50元．假设甲邀请到乙、丙两人，且乙、丙两人同意在该平台注册，并进行理财，乙、丙两人分别购买1万元、2万元、3万元的12月定期的概率如表：

理财金额	1万元	2万元	3万元
乙理财相应金额的概率	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{3}$
丙理财相应金额的概率	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{6}$

（1）求乙、丙理财金额之和不少于5万元的概率；
（2）若甲获得奖励为X元，求X的分布列与数学期望．

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17．在复平面中，下列复数中所对应的点在第三象限的是（　　）

A．

-1+2i

B．

-1-2i

C．

3+2i

D．

3-2i

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18．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC为边长为2的正三角形，D是棱A₁C₁的中点，CC₁=h（h＞0）．
（1）证明：BC₁∥平面AB₁D；
（2）若直线BC₁与平在ABB₁A₁所成角的大小为$\frac{π}{6}$，求h的值．

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