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    以F1（-2，0），F2（2，0）为焦点的椭圆与直线l：x+y-4=0交于点M，当|MF1+MF2|取得最小值，椭圆的长半轴长
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：F2（2，0）关于直线l：x+y-4=0的对称点为F（4，2），连接F1F，交直线l与M点，此时|F1F|的长度，即为|MF1+MF2|的最小值，进而得到答案．
    解答： 解：F2（2，0）关于直线l：x+y-4=0的对称点为F（4，2），
    连接F1F，交直线l与M点，
    此时|MF1+MF2|=|MF1+MF|取最小值|F1F|，
    ∵|F1F|=
    		(4+2)2+22
    =2
    		10
    =2a，
    故a=
    		10
    ，
    故此时椭圆的长半轴长为
    		10
    ，
    故答案为：
    		10
    点评：本题考查的知识点是椭圆的简单性质，平面上两点之间的距离公式，难度不大，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（2，-3），B（-3，-2），直线l：y=-kx+k+1与线段AB相交，则k的范围是（　　）
    A、k≤-
    3
    4
    或k≥4
    B、-
    3
    4
    ≤k≤4
    C、k≤-4或k≥
    3
    4
    D、-4≤k≤
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={（x，y）|y=x2+mx+2}，B={（x，y）|x-y+1=0，0≤x≤2}，若A∩B≠ϕ，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（6，0），B是x2+y2=4上任意一点，求线段AB的中点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		x+3
    -
    		x+2
    -
    		x+1
    +
    		x
    ，问函数f（x4）是否存在零点，如果存在，求出零点，如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（x+
    π
    6
    ）+a（A＞0，A，a为常数）的图象上有四个不同的点（x1，-1），（x2，-1），（x3，2），（x4，2），其中x1∈[-
    π
    6
    ，
    11π
    6
    ]（i=1，2，3，4），且|x1-x2|=|x3-x4|≠0，则下列说法不正确的是（　　）
    A、a=
    1
    2
    时，函数f（x）的解析式可以是y=Acos（x-
    π
    3
    ）+
    1
    2
    B、A＞
    3
    2
    时，直线x=
    4π
    3
    是函数f（x）的图象的一条对称轴
    C、A≥
    3
    2
    时，点（
    π
    3
    ，
    1
    2
    ）是函数f（x）的图象的一个对称中心
    D、将函数y=sin（x+
    π
    6
    ）+a的图象上所有点的横坐标保持不变，纵坐标伸长为原来的A倍可以得到函数f（x）的图象

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为降低汽车尾气排放量，某工厂生产了甲、乙两种不同型号的节排器，现从甲、乙两种产品中各随机抽取100件进行产品性能质量评估，综合得分情况如下面的频率分布直方图所示：
    产品等级划分及利润率如下表（
    1
    10
    ＜a＜
    1
    6
    ）：
    综合得分k的范围产品等级产品利润率
    K≥85一级品a
    75≤k＜85二级品5a2
    70≤k＜75三级品a2
    （1）视直方图中频率为概率，则  
     ①如果从甲型号产品中按等级用分层抽样的方法抽取10件产品，然后从这10件产品中随机抽取3件，求至少2件一级品的概率；
     ②如果从乙型号产品中随机抽取3件，求二级品数E的分布列；
    （2）从长期来看，投资哪种型号产品的平均利润率较大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列全称命题：
    ①末位是0的整数，可以被2整除；
    ②不相交的两条直线是平行直线；
    ③偶函数的图象关于y轴对称；　　
    ④正四面体中两侧面的夹角相等．
    其中真命题的个数为（　　）
    A、lB、2C、3D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆C：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，以椭圆C的上顶点Q为圆心作圆Q：x2+（y-2）2=r2（r＞0），设圆Q与椭圆C交于点M与点N．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）求
    QM
    •
    QN
    的最小值，并求此时圆Q的方程；
    （3）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与y轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：OR•OS为定值．

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