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    若x、y满足条件
    y≥2|x|-1
    y≤x+1
    ，则z=x+3y的最大值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用利用数形结合即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    由z=x+3y，得y=-
    1
    3
    x+
    z
    3

    平移直线y=-
    1
    3
    x+
    z
    3
    ，由图象可知当y=-
    1
    3
    x+
    z
    3
    ，经过点C时，直线截距最大，此时z最大．
    由
    y=2x-1
    y=x+1
    得
    x=2
    y=3
    ，即A（2，3），
    此时z=x+3y=2+3×3=11，
    故答案为：11．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）=2x+
    1
    2x

    （1）判断f（x）为奇偶性；
    （2）证明f（x）函数在[0，+∞）上单调递增．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=logm
    1+x
    x-1
    （其中m＞0且m≠1）．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；
    （2）当0＜m＜1时，判断函数f（x）在区间（1，+∞）上的单调性，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为
    1
    7
    ．现有甲、乙两人从袋中轮流、不放回地摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…直到袋中的球取完即终止．若摸出白球，则记2分，若摸出黑球，则记1分．每个球在每一次被取出的机会是等可能的．用ξ表示甲四次取球获得的分数之和．
    （Ⅰ）求袋中原有白球的个数；
    （Ⅱ）求随机变量ξ的概率分布列及期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b≥1)    过点P（2，1），且离心率e=
    		3
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）直线的l的斜率为
    1
    2
    ，直线l与椭圆C交于A、B两点．求△PAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测验中的成绩的茎叶图如图所示，如果分别从甲、乙两组中各随机挑选一名同学，则这两名同学成绩相同的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=kx+b与抛物线y=x2+ax+1相切于点（2，3），则b的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB为半径为2的圆O的直径，CD为垂直于AB的一条弦，垂足为E，弦BM与CD交于点F．则AC2+BF•BM=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一张方桌的图案如图所示，将一颗豆子随机地扔到桌面上，假设豆子不落在线上，下列事件的概率
    （1）豆子落在红色区域概率为
    4
    9
    ；
    （2）豆子落在黄色区域概率为
    1
    3
    ；
    （3）豆子落在绿色区域概率为
    2
    9
    ；
    （4）豆子落在红色或绿色区域概率为
    1
    3
    ；     
    （5）豆子落在黄色或绿色区域概率为
    4
    9
    ．
    其中正确的结论有（　　）
    A、2个B、3个C、4个D、5个

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