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    甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测验中的成绩的茎叶图如图所示，如果分别从甲、乙两组中各随机挑选一名同学，则这两名同学成绩相同的概率是
     
    ．
    考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率,茎叶图
    专题：概率与统计
    分析：分别求出“分别从甲、乙两组中各随机挑选一名同学的成绩”不同情况数目及满足条件“这两名同学成绩相同”的不同情况数目，代入古典概型概率公式可得答案．
    解答： 解：甲组同学的成绩分别为：88，92，92
    乙组同学的成绩分别为：90，91，92
    记“分别从甲、乙两组中各随机挑选一名同学的成绩”为（x，y），则共有
    C
    1
    3
    •
    C
    1
    3
    =9种情况
    其中这两名同学成绩相同的情况共有1种
    故这两名同学成绩相同的概率为
    1
    9

    故答案为：
    1
    9
    ．
    点评：本题考查茎叶图和古典概型，熟练掌握古典概型解答思路和步骤是解答的关键．
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    已知动圆过定点A（0，2），且在x轴上截得的弦长为4．
    （1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
    （2）点P为轨迹C上任意一点，直线l为轨迹C上在点P处的切线，直线l交直线：y=-1于点R，过点P作PQ⊥l交轨迹C于点Q，求△PQR的面积的最小值．

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    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）若cn=an•bn，试求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F1、F2为双曲线C：x2-
    y2
    b2
    =1(b＞0)    的左、右焦点，过F2作垂直于x轴的直线，在x轴上方交双曲线C于点M，且∠MF1F2=30°．圆O的方程是x2+y2=b2．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）过双曲线C上任意一点P作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为P1、P2，求
    PP1
    •
    PP2
    的值；
    （3）过圆O上任意一点Q（x0，y0）作圆O的切线l交双曲线C于A、B两点，AB中点为M，求证：|
    AB
    |=2|
    OM
    |    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x、y满足条件
    y≥2|x|-1
    y≤x+1
    ，则z=x+3y的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，是△AOB用斜二测画法画出的直观图，则△AOB的面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若在不等式组
    y≥x
    x≥0
    x+y≤2
    所确定的平面区域内任取一点P（x，y），则点P的坐标满足x2+y2≤2的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1，点M是BC1的中点，P是BB1一动点，则（AP+MP）2的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点（a，b）是区域
    x+y-4≤0
    x＞0
    y＞0
    内的随机点，函数f（x）=ax2-4bx+1在区间[1，+∞）上是增函数的概率为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    2
    3
    C、
    1
    3
    D、
    1
    2

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