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    如图，是△AOB用斜二测画法画出的直观图，则△AOB的面积是
     
    ．
    考点：平面图形的直观图
    专题：计算题
    分析：利用斜二测画法的原则，分别求出三角形AOB的底边和高，然后求出三角形AOB的面积即可．
    解答： 解：由图象中可知O'B'=4，则对应三角形AOB中，OB=4．
    又和y'平行的线段的长度为4，则对应三角形AOB的高为8．
    所以△AOB的面积为
    1
    2
    ×4×8=16．
    故答案为：16．
    点评：本题主要考查斜二测与平面图象之间的关系，要求掌握斜二测画法的原则，和x'轴平行的线段长度不变，和y'平行的线段长度减半．根据这个原则可求三角形的底边和高．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在原点，焦点F在x轴上，离心率e=
    		3
    2
    ，点Q(
    		2
    ，
    		2
    2
    )    在椭圆C上．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若斜率为k（k≠0）的直线n交椭圆C与A、B两点，且kOA、k、kOB成等差数列，点M（1，1），求S△ABM的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知焦点在x轴上的抛物线C过点E(2，2
    		2
    )    ．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）过抛物线C的焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点，点M在线段AB上运动，原点O关于点M的对称点为D，求四边形OADB的面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出四个命题：其中所有的正确命题的序号是
     

    ①存在实数α，使sinαcosα=1；
    ②存在实数α，使sinα+cosα=
    3
    2
    ；
    ③y=sin(
    5π
    2
    -2x)    是偶函数；
    ④x=
    π
    8
    是函数y=sin(2x+
    5π
    4
    )    的一条对称轴方程；
    ⑤若α，β是第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测验中的成绩的茎叶图如图所示，如果分别从甲、乙两组中各随机挑选一名同学，则这两名同学成绩相同的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∫
    1
    -1
    sinxdx=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是将边长为2，有一内角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E、F分别为AC、BD的中点，则下列命题中正确的是
     
    ．（将正确的命题序号全填上）．
    ①EF∥AB；
    ②当二面角A-BD-C的大小为60°时，AC=2；
    ③当四面体ABCD的体积最大时，AC=
    		6
    ；
    ④AC垂直于截面BDE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中正确的有
     
    ．（填上所有正确命题的序号） 
    ①AC⊥BD
    ②AC=BD
    ③AC∥截面PQMN
    ④异面直线PM与BD所成的角为45°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为坐标原点，P1、P2是双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    4
    =1    上的点．P是线段P1P2的中点，直线OP、P1P2的斜率分别为k1、k2，若2≤k1≤4，则k2的取值范围是（　　）
    A、[
    1
    3
    ，
    2
    3
    ]
    B、[
    1
    9
    ，
    2
    9
    ]
    C、[
    1
    3
    ，
    4
    9
    ]
    D、[
    4
    9
    ，
    2
    3
    ]

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